Čistá současná hodnota (zkráceně ČSH nebo angl. Net Present Value, NPV) je metoda, která se používá při hodnocení výnosnosti investic.
Čistá současná hodnota je rozdíl mezi současnou hodnotou všech příjmů a současnou hodnotou všech výdajů spojených s danou investicí.
Víte, že peníze, které máte nyní po ruce, jsou cennější než peníze, které získáte později? Je to proto, že je můžete okamžitě použít k vydělávání nebo k nákupu něčeho, co později prodáte se ziskem. Budoucí peníze jsou také méně hodnotné, protože inflace postupně snižuje jejich kupní sílu. Říká se tomu časová hodnota peněz.
Jak ale porovnat aktuální hodnotu peněz s hodnotou peněz v budoucnu? Když se podíváte na veškeré očekávané příjmy z realizované investice a převedete tyto peníze na dnešní hodnotu, můžete se rozhodnout, zda se vyplatí projekt realizovat či nikoliv.
Význam čisté současné hodnoty
Tento ukazatel počítá jen s budoucími finančními toky (cash flow) a informuje, kolik finančních prostředků daná investice (projekt) ve zvolené době životnosti přinese.
S NPV velmi úzce souvisí diskontované cash flow.
Čistá současná hodnota je nástrojem většiny finančních analytiků.
Stojí za tím dva důvody. Prvním z nich je, že NPV bere v úvahu časovou hodnotu peněz a převádí budoucí peněžní toky (diskontované cash flow) na dnešní peníze s použitím požadované míry návratnosti danou investorem.
Výpočtu v podstatě veškeré rozhodující parametry.
Mezi tyto parametry patří zejména počáteční investiční výdaj, budoucí příjmy, budoucí provozní a investiční výdaje, doba životnosti projektu, konečná hodnota investice, změna pracovního kapitálu a významná hodnota diskontní (úrokové) míry.
Výsledné čisté současné hodnoty proto závisí nejen na samotné výši peněžních toků, ale také na jejich načasování a na hodnotách použitých ve výpočtu.
Vzorec pro výpočet NPV
Čistou současnou hodnotu lze vypočítat podle následujícího vzorce:
NPV = CFn / (1 + r)n
přičemž:
- CF = finanční tok za každý rok (cash flow),
- n = zamýšlená doba životnosti projektu (investice),
- r = úroková míra (diskont).
Diskontování je postup, při kterém se přepočítává hodnota budoucích příjmů na současnou hodnotu s pomocí diskontní sazby.
Diskontování tedy aplikuje obecně platnou teorii časové hodnoty peněz.
Výpočet čisté současné hodnoty je založen na budoucích peněžních tocích.
Interpretace výsledné hodnoty
Vyjde-li NPV kladně, je daná aktivita přijatelná.
Naopak je-li hodnota záporná, nemá smysl projekt či investici realizovat, jelikož jde o ztrátovou investici.
Jakákoli záporná hodnota NPV znamená, že je zamýšlený projekt ztrátový.
Kladná může být hodnocená investice přijata.
V procesu vlastního rozhodování může jít například o vývoj souboru aktivit vázaných na určitý investiční výdaj.
Potřebujete-li porovnat projekty či investice a rozhodnout se, kterým se budete věnovat, jsou obecně k dispozici tři možnosti, jak je posoudit: vnitřní míra výnosnosti, ROI a čistá současná hodnota.
Investice, která vykazuje nejvyšší čistou současnou hodnotu (NPV), nemusí vždy představovat pro firmu optimální řešení.
NPV se nehodí k hodnocení dlouhodobějších strategických projektů (investic).
Co znamená citlivost NPV
Stupeň citlivosti NPV na změnu vstupního parametru vyjadřuje, jak výrazně se výsledná čistá současná hodnota změní při změně jedné z hodnot použitých ve výpočtu.
V analýze je nepochybně dobré do výpočtu NPV promítnout změny rozhodujících parametrů.
Mezi nejdůležitější vstupní parametry patří peněžní toky, počáteční investiční výdaj, doba životnosti investice, konečná prodejní cena, změna pracovního kapitálu a diskontní sazba.
Pokud se například změní pracovní kapitál, výše provozních nákladů nebo součet peněžních příjmů za dobu životnosti investice, změní se také výsledná čistá současná hodnota.
Stejně významná je změna diskontní (úrokové) míry, protože vyšší diskontní sazba snižuje současnou hodnotu budoucích peněžních toků.
Citlivost může být způsobena také tím, že příjmy rostou rychleji než náklady na suroviny a jiné vstupy.
U hodnoceného projektu je proto složité pracovat pouze s jednou pevně stanovenou hodnotou každého parametru.
Diskontní sazba jako klíčový parametr
Diskontní sazba převádí budoucí peněžní toky na jejich současnou hodnotu.
Čím vyšší je diskontní sazba, tím nižší je současná hodnota budoucích příjmů.
Teď musí podnikatel určit diskontní sazbu, podle které bude hodnota peněz v čase „přirozeně“ klesat.
To může udělat např. součtem výše úroku na spořicím účtu (např. 1,6 %), míry úvěrového rizika u své banky (např. 3,2 %) a průměrné výše inflace za poslední roky (např. 2,2 %).
Stanovená úroková míra do vzorce tedy činí 7 % (0,07).
V případě financování investice, takzvaných kapitálových nákladů, se mohou uplatnit interní finanční zdroje.
Podnik používá většinou bankovní úvěr nebo cenné papíry, například akcie.
U bankovního úvěru je situace relativně jednoduchá.
Buď úroková míra bankovního úvěru nebo dluhopisů.
U akcií je situace složitější.
Akcie jedné společnosti a nikoliv druhé.
V případě akcií se sazba odvozuje od takzvaných alternativních nákladů, anglicky opportunity cost, finančních prostředků.
Změna způsobu financování proto může ovlivnit diskontní sazbu, a tím i výši NPV.
Příklad citlivosti NPV na změnu diskontní sazby
Podnikatel chce zakoupit stroj v hodnotě 100 tis. Kč.
Roční výdaje na údržbu a provoz budou celkem 8 000 Kč.
Kvalifikovaným odhadem si podnikatel zjistí, že roční výnosnost stroje by měla činit 17 000 Kč.
Roční cash flow bude tedy v zisku 9 000 Kč (17 000 - 8 000).
Dobu, po kterou bude podnikatel stroj využívat, si stanovil na 4 roky.
Poté stroj prodá za odhadovanou cenu 35 000 Kč.
Stanovená úroková míra do vzorce tedy činí 7 % (0,07).
Celý výpočet (pro lepší přehlednost byly odstraněny řády tisíců):
-100 + (9 / (1 + 0,07)1) + (9 / (1 + 0,07)2) + (9 / (1 + 0,07)3) + (44 / (1 + 0,07)4) = -42,73
Podnikateli vyšlo záporné NPV.
Jakákoli záporná hodnota NPV znamená, že je zamýšlený projekt ztrátový.
Příklad investice s kladným NPV
Cukrárna Lišák zvažuje nakoupit italský kávovar za 100 tisíc Kč, který má po 4 roky přinášet zisk 50 tisíc Kč ročně.
Kavárna na konci čtvrtého roku plánuje kávovar prodat za 30 tisíc Kč.
Výpočtem zjistíme, že současná čistá hodnota investice je 78 900 Kč, a kavárně se tedy tato investice vyplatí.
Pokud bychom nepoužili metodu NPV, zjistili bychom, že investice do kávovaru vynese 130 tisíc Kč (−100+50+50+50+80=130).
Tento příklad ukazuje rozdíl mezi prostým součtem budoucích peněžních toků a jejich přepočtem na současnou hodnotu.
Jak změna vstupních hodnot ovlivňuje rozhodnutí
Vypočítaná hodnota představuje zisk, kterého má podnik dosáhnout, jestliže projekt či investici uskuteční.
Pokud se očekávané příjmy sníží, NPV klesne.
Pokud se zvýší provozní náklady nebo počáteční investiční výdaj, NPV se rovněž sníží.
Pokud se prodlouží doba mezi počátečním výdajem a přijetím peněžních příjmů, diskontování sníží jejich současnou hodnotu.
Pokud se zvýší konečná prodejní cena investice, NPV se zvýší, protože do projektu vstoupí vyšší peněžní tok.
Význam jednotlivých změn však závisí na velikosti konkrétního peněžního toku, jeho načasování a použité diskontní sazbě.
V analýze je proto vhodné měnit jednotlivé vstupní parametry postupně a sledovat výsledné čisté současné hodnoty.
Třetí možnost, tj. neuvažovat citlivost vstupních parametrů, neposkytuje dostatečný obraz o riziku projektu.
Je nepochybně dobré do výpočtu NPV promítnout více variant, než pouze jednu očekávanou hodnotu.
Analýza variant a rozhodování mezi projekty
O hodnocení modelů budoucího vývoje je vhodné přistupovat k získaným výsledkům s opatrností.
Výsledky závisí na předpokladech, které byly použity při odhadu peněžních toků a diskontní sazby.
Hodnota NPV nemusí vždy představovat pro firmu optimální řešení.
Projekt s nejvyšší NPV nemusí být automaticky vybrán, pokud podnik nemá dostatek prostředků na jeho realizaci nebo pokud jsou dostupné jiné kombinace investic.
Pěkný příklad tohoto typu uvádí Gocht et al. (1988).
Nejpravděpodobněji pro investici č. NPV.
Nezvolit, ale investovat 50 mil.
Součet jejich NPV je vyšší (120 mil. USD).
Patrný je i z poměru současných hodnot.
Investiční rozhodování tedy nemusí spočívat pouze ve výběru jedné investice s nejvyšší samostatnou hodnotou NPV.
Výpočet NPV v Excelu a VBA
S finanční kalkulačkou či Excelem lze NPV velmi snadno vypočítat.
Funkce ČISTÁ.SOUČHODNOTA používá pořadí hodnot v matici k interpretaci pořadí plateb a příjmů.
Povinný argument.
Povinný argument.
Matice hodnot Double určující hodnoty peněžních toků.
Funkce ČISTÁ.SOUČHODNOTA je podobná funkci SOUČHODNOTA (současná hodnota) s tím rozdílem, že funkce SOUČHODNOTA povoluje peněžní toky začátek peněžních toků na počátku i na konci období.
Následující příklady ukazují použití této funkce v modulu VBA (Visual Basic pro Applications).
V tomto příkladě se funkce ČISTÁ.SOUČHODNOTA používá k vrácení čisté současné hodnoty pro sérii peněžních toků obsažených v matici Values().
Při praktickém výpočtu je nutné správně odlišit počáteční investiční výdaj od budoucích peněžních toků.
Počáteční výdaj se obvykle uvádí samostatně a budoucí peněžní toky se diskontují podle období, ve kterém vzniknou.
Parametry vhodné pro citlivostní analýzu
| Vstupní parametr | Možný směr změny | Vliv na NPV |
|---|---|---|
| Počáteční investiční výdaj | zvýšení výdaje | snížení NPV |
| Budoucí příjmy | zvýšení příjmů | zvýšení NPV |
| Provozní náklady | zvýšení nákladů | snížení NPV |
| Diskontní sazba | zvýšení sazby | snížení současné hodnoty budoucích toků |
| Doba životnosti investice | pozdější peněžní toky | nižší současná hodnota těchto toků |
| Konečná prodejní cena | zvýšení ceny | zvýšení NPV |
| Změna pracovního kapitálu | změna vázaných prostředků | změna NPV |
Výsledky citlivostní analýzy je vhodné posuzovat společně, protože jednotlivé parametry se mohou měnit současně.
Cash flows nemusí zůstat stejné, například pokud některé náklady rostou rychleji než jiné.
Pokud se mění více parametrů současně, může být výsledný dopad na NPV výraznější než dopad každé jednotlivé změny.
Omezení ukazatele NPV
NPV je užitečným nástrojem pro hodnocení výnosnosti investic, ale jeho výsledek závisí na kvalitě vstupních odhadů.
Hodnota NPV nemusí vždy představovat pro firmu optimální řešení.
NPV se nehodí k hodnocení dlouhodobějších strategických projektů (investic).
Při hodnocení je proto třeba zohlednit také financování investice, dostupné finanční prostředky, pořadí projektů a soubor aktivit vázaných na určitý investiční výdaj.
Realizace investice může být posuzována centrálně.
Součet peněžních příjmů za dobu životnosti investice, případně podniku, také přispěje ke zvýšení jeho tržní hodnoty.
Při rozhodování je třeba získané výsledky interpretovat podle konkrétních podmínek projektu a nepovažovat jednu hodnotu NPV za jediný rozhodovací faktor.
Praktický postup citlivostní analýzy
- Určete počáteční investiční výdaj.
- Odhadněte budoucí příjmy a výdaje projektu.
- Stanovte dobu životnosti investice.
- Určete konečnou prodejní cenu nebo jinou konečnou hodnotu investice.
- Stanovte diskontní sazbu.
- Vypočítejte základní hodnotu NPV.
- Postupně změňte jeden vstupní parametr.
- Znovu vypočítejte NPV.
- Porovnejte změnu výsledné čisté současné hodnoty se základní variantou.
- Posuďte, zda změna parametru mění přijatelnost projektu.
Takový postup umožňuje zjistit, které vstupy mají na výslednou čistou současnou hodnotu největší vliv.
Nejcitlivější parametr je ten, jehož změna vyvolá největší změnu NPV při srovnatelném rozsahu změny.
Citlivostní analýza tak pomáhá určit, zda je rozhodnutí stabilní, nebo zda se může při mírné změně předpokladů změnit z kladného NPV na záporné.